互联网技术 / 互联网资讯 · 2024年3月19日 0

合并区间的数据结构与算法

合并区间

给出一个区间的集合,请合并所有重叠的区间。

示例 1:

输入: inteRvals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]] 输出: [[1,6],[8,10],[15,18]] 解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2:

输入: inteRvals = [[1,4],[4,5]] 输出: [[1,5]] 解释: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示:

inteRvals[i][0] <= inteRvals[i][1]

大家应该都感觉到了,此题一定要排序,那么按照左边界排序,还是右边界排序呢?

都可以!

那么我按照左边界排序,排序之后局部最优:每次合并都取最大的右边界,这样就可以合并更多的区间了,整体最优:合并所有重叠的区间。

局部最优可以推出全局最优,找不出反例,试试贪心。

按照左边界从小到大排序之后,如果 inteRvals[i][0] <= inteRvals[i - 1][1] 即inteRvals[i]左边界 < inteRvals[i - 1]右边界,则一定有重复,因为inteRvals[i]的左边界一定是大于等于inteRvals[i - 1]的左边界。

即:inteRvals[i]的左边界在inteRvals[i – 1]左边界和右边界的范围内,那么一定有重复!

合并区间

知道如何判断重复之后,剩下的就是合并了,如何去模拟合并区间呢?

其实就是用合并区间后左边界和右边界,作为一个新的区间,加入到Result数组里就可以了。如果没有合并就把原区间加入到Result数组。

C++代码如下:

时间复杂度:O(nlogn) ,有一个快排 空间复杂度:O(1),我没有算Result数组(返回值所需容器占的空间) 总结

对于贪心算法,很多同学都是:如果能凭常识直接做出来,就会感觉不到自己用了贪心, 一旦第一直觉想不出来, 可能就一直想不出来了。

跟着「代码随想录」刷题的录友应该感受过,贪心难起来,真的难。

那应该怎么办呢?

正如我贪心系列开篇词关于贪心算法,你该了解这些!中讲解的一样,贪心本来就没有套路,也没有框架,所以各种常规解法需要多接触多练习,自然而然才会想到。

「代码随想录」会把贪心常见的经典题目覆盖到,大家只要认真学习打卡就可以了。

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